Foliaciones determinadas por sistemas dinámicos no singulares en un 2-TORO

Abstract

En este trabajo, se estudia la teoría básica de 2-variedades diferenciables y su aplicación para comprender el teorema de Denjoy-Siegel en el toro 2 dimensional T2, el cual establece que las curvas integrales asociadas a un campo vectorial no-singular X de clase Cr r 2 pueden ser algunas periódicas o bien todas ergódicas. Asimismo, se aborda la teoría básica de foliaciones, y derivado del análisis de dicho teorema, se obtiene un ejemplo del concepto de foliación de codimensión1, donde las hojas sondadas por las curvas integrales correspondientes al campo X. Finalmente, para enriquecer el tema, se explica un ejemplo de Denjoy de un campo vectorial no-singular de clase C1 cuyas curvas integrales forman una 1-foliación, pero para el que el teorema de Denjoy-Siegel no aplica.