Modelo continuo en EDP’s de la angiogénesis inducida por tumor

Abstract

El cáncer no es una enfermedad nueva. Papiros egipcios que datan de aproximadamente el año 1600 a. C. ya la describían [1, 22]. Se cree que fue el médico griego Hipócrates la primera persona en utilizar la palabra carcinos (cangrejo) para denominar el cáncer [1, 13, 44], pero fue hasta que la primera autopsia fuera realizada por el anatomista italiano Giovanni Morgagni en 1761 que se sentaron las bases para el estudio científico del cáncer, también conocido como la oncología. Sin embargo, fue hasta la invención del microscopio en el siglo XIX que comenzó el estudio patológico moderno de cáncer [1, 15]. El cáncer se ha vuelto un problema global de salud pública. Según estimaciones de la Organización Mundial de la Salud (OMS) en 2015, el cáncer es la primera o la segunda causa de muerte antes de los 70 años en 91 de 172 países, y ocupa el tercer o cuarto lugar en 22 países adicionales [6, 15]. La incidencia de cáncer y la mortalidad están creciendo rápidamente en todo el mundo. Las razones son complejas, pero rejuntando el envejecimiento como el crecimiento de la población, así como los cambios en la prevalencia y distribución de los principales factores de riesgo para el cáncer. Algunos factores de riesgo de cáncer se pueden vincular estrechamente con la herencia, los productos químicos, las radiaciones ionizantes, las infecciones o virus y los traumas. Los investigadores estudian cómo estos diferentes factores pueden interactuar de una manera multifactorial y secuencial para producir tumores malignos [1, 15]. Los tumores pueden ser benignos o malignos. Las células de los tumores malignos presentan dos características que la distinguen de las normales: se reproducen de manera descontrolada, y son capaces de invadir y colonizar tejidos y órganos distantes, en lugares donde normalmente no pueden crecer [15, 23]. La combinación desafortunada de estas características es la que hace tan peligrosa y mortal a la mayoría de las formas del cáncer. Afortunadamente, gracias a los avances de la medicina y matemáticas, existen muchos modelos matemáticos que permiten describir (bajo ciertas condiciones) la evolución de las células cancerígenas y el efecto que sobre ellas produce una terapia elegida con la intención de eliminar o, al menos, contener el crecimiento de un tumor [15, 61]. La forma de abordar el estudio del cáncer es muy variada. Durante algún tiempo se pensó que los tumores se denían por un crecimiento incontrolado sólo de las células cancerígenas, pero la biología moderna del cáncer ahora incluye el papel del angeo génesis en el crecimiento tumoral [17, 50].