Inferencia estadística en presencia de censura y truncamiento

Abstract

La estadística es realmente muy importante en el desarrollo de investigaciones en di versos campos, cualquiera que sea nuestra actividad científica o tecnológica; cada vez son más los profesionales de diferentes disciplinas que requieren de métodos estadísticos como muestreo, simulación, diseño de experimentos, modelación estadística e inferencia, para llevar a cabo recolección, compendio y análisis de datos para su posterior interpretación. En términos más precisos, la estadística es el estudio de los fenómenos aleatorios [36]. El aspecto más importante de la estadística es la obtención de conclusiones sobre una población en estudio, a partir de la información que proporciona una muestra representativa de la misma. Esta muestra es obtenida por observación o experimentación. A este proceso se le define como inferencia estadística [8]. En este sentido la ciencia de la estadística tiene, virtualmente, un alcance ilimitado de aplicaciones en un espectro tan amplio de disciplinas y actividades humanas como lo son: la sociología (para comparar el comportamiento de grupos socioeconómicos y culturales y en el estudio de su comportamiento), geografía(natalidad, mortalidad, estructura socio demográfica de la población), psicología (para medir y comparar la conducta, las actitudes, la inteligencia y las aptitudes del hombre), la medicina (grado de eficiencia de un medicamento), las ingenierías (control de calidad), las leyes (en el recuento de conductas como el crimen y el suicidio), la economía (suministra los valores que ayudan a descubrir interrelaciones entre múltiples parámetros macro y microeconómicos), la sismología (en la estimación del riesgo sísmico, predicción sísmica, determinación de magnitudes y cuantificación de incertidumbre), la genética (genética cuantitativa y la genética de poblaciones), la biología (para estudiar las reacciones de las plantas y los animales ante diferentes periodos ambientales y para investigar la herencia), informática y la actuaria(seguros), por mencionar algunas. En muchas situaciones prácticas, se presentan muestras donde no es posible obtener la información de todas las unidades muéstrales o no es posible revelar enteramente los 1 2 Introducción datos de las unidades de análisis debido a factores que escapan del control experimental presentándose la perdida de información. Estas muestras se denominan “censuradas”, en algunas ocasiones se trata de pocos casos censurados, pero en otras las restricciones en el muestreo son severas y se deben de tener en cuenta para realizar el análisis. Así, una observación esta censurada cuando solo contiene información parcial sobre la variable a estudiar y cuyas características no se han podido incluir en la muestra. Los tipos de censura que suelen considerarse son: censura por la izquierda, censura por la derecha y censura por intervalo. Inferencia estadística en presencia de censura y truncamiento.