Modelo matemático del comportamiento del área foliar de especies vegetales a partir de la distribución de probabilidad beta.

Abstract

El cálculo del área foliar de una especie vegetal incide en la capacidad de un techo verde para disminuir la temperatura hacia el interior de una habitación y con ello coadyuvar en la mitigación de los efectos del calentamiento global. Existen distintos métodos diseñados para estimar el área foliar, clasificándose en destructivos, no destructivos y de estimación. Hay métodos directos e indirectos para determinar el área foliar. Los métodos directos se basan en medidas realizadas directamente sobre los órganos de la planta; es decir, miden el área foliar propiamente sobre el material y pueden ser destructivos y no destructivos. El método de estimación consiste en la medición de la longitud (L) y la anchura de la hoja (W), utilizando correlaciones de tipo lineal o cuadrático de dichas dimensiones con el área foliar de la hoja, producto de un análisis de regresión, utilizando el coeficiente de correlación (R2) como criterio de estimación. En este trabajo se diseñó un modelo matemático que permita predecir el área foliar total de especies vegetales utilizadas en techos verdes (Tradescantia spathacea y Tradescantia pallida) a partir de la distribución de probabilidad Beta utilizando las medidas lineales de longitud y anchura máxima de la hoja, obtenidas de una unidad experimental de techo verde tipo extensivo, localizada en Villahermosa, Tabasco, México. La base de datos consiste tanto de la longitud y la anchura de la hoja y del área de la hoja obtenida mediante análisis de imágenes por computadora. La estimación de parámetros numéricos se realizó utilizando Solver® de Excel minimizando la función objetivo sujeta a varias restricciones. Los principales resultados mostraron que el modelo matemático propuesto produce un alto grado de ajuste y precisión con respecto a los datos experimentales. Además, los resultados muestran que la distribución Beta modificada es el mejor modelo de estimación incluso con la generación de un comportamiento bimodal, como se encontró a partir de datos experimentales.