Modelo Matemático de Superpropagación de la Transmisión del Virus Sincitial

Abstract

El virus sincitial respiratorio (RSV por sus siglas en inglés) es un virus de ARN mono catenario que causa infecciones respiratorias graves, especialmente en niños menores de cinco años, adultos mayores y personas con sistemas inmunitarios comprometidos. Con millones de hospitalizaciones anuales, el RSV es una de las principales causas de infecciones respiratorias agudas en todo el mundo Shi et al. [23]. Este virus pertenece a la familia Paramyxoviridae y se transmite principalmente por contacto directo y cotícelas de secreciones respiratorias, especialmente en entornos de cuidado infantil y hospitales muestra una alta estacionalidad en sus brotes, particularmente en climas templados, donde los casos aumentan durante los meses de invierno. Se estima que la mayoría de los niños están infectados por este virus antes de los dos años, aunque la infección puede volver a presentarse a lo largo de la vida, ya que no confiere inmunidad duradera, lo que lo convierte en un reto significativo para los sistemas de salud pública [1, 3, 13]. En este contexto, los modelos matemáticos proporcionan herramientas fundamentales para comprender y predecir la dinámica de transmisión del RSV, así como para diseñar estrategias de intervención efectivas. Uno de los enfoques más relevantes es el análisis de estabilidad global en la propagación del virus, particularmente en situaciones de “superpropagaciòn”, donde un pequeño número de individuos altamente contagiosos puede causar brotes de gran magnitud [19]. El estudio de este fenómeno mediante modelos compartiméntales permite identificar las condiciones bajo las cuales el virus puede ser controlado de manera eficiente. Este trabajo de tesis se basa en un trabajo de Sungchasit et. al [23], en el que se analiza un modelo compartimental que incorpora el fenómeno de la superpropagaciòn. El desarrollo está organizado en tres capítulos principales, que guían al lector desde los fundamentos matemáticos hasta la validación numérica del modelo propuesto para la transmisión del virus sincitial respiratorio.