Clasificación Multicategoría para Datos de Dimensión Alta

Abstract

Se consideran las extensiones multicategoría de los métodos mean difference (MD), support vector machine (SVM), maximal data piling (MDP) y distance weighted discrimination (DWD) mediante la metodología one versus one (OVO), y la extensión multicategoría de MD mediante la metodología uno contra el resto (OVR), en el contexto de datos de alta dimensión alta. Se describe el comportamiento asintótico de estos cinco métodos de clasificación multicategoría cuando la dimensión de los datos crece y el tamaño de muestra es fijo, en términos de las probabilidades de clasificación correcta de un nuevo dato. En el caso OVO, se encuentran condiciones suficientes para que estas probabilidades converjan a uno conforme la dimensión tiende a infinito, y se ve que al igual que en el caso binario, OVO-MD, OVO-SVM y OVO-MDP tienen el mismo comportamiento asintótico, mientras que OVO-DWD podría comportarse diferente. Para OVR-MD se proporcionan condiciones necesarias y suficientes para las probabilidades de clasificación correcta converjan a uno. Se realizan simulaciones para comparar aún más los métodos, y se consideran adicionalmente OVR-SVM, OVR-MDP y OVR DWD. Se evalúa el rendimiento de estos ocho métodos de clasificación multicategoría utilizando un conjunto de datos de expresión genética.