Optimización global con restricciones usando el algoritmo basado en el forrajeo de bacterias

Abstract

En este trabajo se modificó el Algoritmo de Optimización de Forrajeo de Bacterias (BFOA) para resolver problemas de optimización numérica con restricciones. BFOA pertenece al grupo de algoritmos que simulan el comportamiento de ciertas especies como aves, hormigas, abejas, peces, bacterias, conocido como algoritmos de inteligencia colectiva que recientemente han sido utilizados con éxito en la solución de problemas de optimización numérica. BFOA ha sido estudiado y aplicado a problemas complejos del mundo real como diseño de sistemas en Mecatrónica, segmentación de imágenes de resonancia magnéticas del cerebro, por mencionar algunos. Dentro de las conclusiones obtenidas en diversos trabajos se comprueba que uno de los parámetros más sensibles del algoritmo es el tamaño de paso, que determina qué tanto avanza una bacteria cuando se desplaza en la búsqueda de nutrientes para alimentarse, el cual es calibrado por el usuario del algoritmo. Además, BFOA no está exento de caer en óptimos locales en problemas de optimización con restricciones, con lo que la calidad del resultado y la convergencia del mismo se ven afectados; la convergencia prematura es un problema común en los algoritmos de Computación Evolutiva e Inteligencia Colectiva. Considerando estos antecedentes, las modificaciones a BFOA en este trabajo fueron: la adaptación dinámica del parámetro del tamaño de paso y la incorporación de un mecanismo de búsqueda local, con la nalidad de explorar y explotar la región de búsqueda para evitar caer en óptimos locales y hacer una búsqueda adecuada que permita encontrar el óptimo global factible con una rápida convergencia. Además, para la propuesta se consideró el uso de mecanismos para el manejo de restricciones ya que los problemas del mundo real frecuentemente presentan estas restricciones. También,un mecanismo de sesgo es considerado para distribuir a la población inicial hacia los límites y zonas centrales del espacio de búsqueda con el objetivo de hacer una búsqueda más rápida. Por último,un operador de mutación, usado en los algoritmos evolutivos, es adoptado en esta propuesta para mejorar la exploración y explotación, el cual es implementado como operador de nado en el proceso quimiotáxico.La propuesta derivada fue sometida a un conjunto de experimentos, primero en problemas de prueba encontrados en la literatura especializada y posteriormente otros particulares de optimización global con restricciones como sistemas de diseños Mecatrónico y un generador de menús nutricionales. Los resultados son analizados y comparados contra algunos algoritmos del estado del arte usando medidas de desempeño encontradas en la literatura especializada. Finalmente, un análisis desde elpunto de vista mecánico es integrado cuando la propuesta es probada en tres problemas de diseño Mecatrónico derivados de la síntesis de un mecanismo plano de cuatro barras. En cada uno de los experimentos la propuesta obtuvo un rendimiento competitivo frente a su versión original y a otros algoritmos del estado del arte.