Dinámica de poblaciones con migración y depredación

Abstract

En el estudio de la dinámica de poblaciones los comportamientos que se observan en general son no lineales y como la evolución es a tiempo discreto, una herramienta de uso frecuente para su análisis son las ecuaciones en diferencias (Ma, KS, E2). Uno de los modelos que se ha utilizado con más frecuencia para estudiar el crecimiento de poblaciones es el modelo logístico, por ser uno de los más sencillos y porque presenta una serie de propiedades las cuales van desde el comportamiento ordenado hasta el caos. Esto ha permitido aplicarla en la modelación de crecimiento de poblaciones con reproducción discreta (Ma, GH, Mu). Además, ha motivado la búsqueda de propiedades universales o genéricas en familias de funciones, así como de los procesos de bifurcación, (MW). Dado que en sistemas de ecuaciones en diferencias el caos se presenta desde una sola ecuación no lineal, (lo cual no ocurre en sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias) esto hace crecer las posibles dinámicas que pueden aparecer en los sistemas de ecuaciones en diferencias y aunado a ello la complejidad de su estudio (E1). Para el análisis de una ecuación en diferencias se tiene desarrollada una teoría que permite caracterizar tanto la dinámica local como la global, mientras que en el caso de dimensión superior la mayoría de las herramientas que se tienen son para el análisis local (C, Ga, E2).