Teoría Microscópica de Fluidos Polares

Abstract

En este trabajo se ha construido la infraestructura teórica para describir el comportamiento de un fluido de un solo componente formado por moléculas no esféricas, o con grados de libertad de orientación. Partiendo de la teoría de funcionales de la densidad se ha construido una ecuación de balance de fuerzas de primeros principios, la cual sugiere la existencia de un tensor de esfuerzos. Este tensor de esfuerzos se puede calcular de primeros principios. Bajo la hipótesis de que la intercala se puede modelar como un medio continuo elástico bidimensional, se realiza el cálculo del gran potencial de equilibrio, el cual representa el costo en energía para mantener la superficie con esa geometría, con las moléculas con su respectiva orientación. El resultado obtenido para esta cantidad solo requiere de la componente normal del tensor de esfuerzos, el cual consta de dos contribuciones ec. (3.15), una de las fases homogéneas del bulto y otra de la región interfacial. En este sentido la infraestructura es completamente similar a la desarrollada para los sistemas con interacción esféricamente simétrica [9, 22]. La diferencia entre ambas formulaciones radica en que en la última los resultados dependen de una interacción que es antisimétrica, además existe una contribución adicional en la energía libre debido a esta interacción, como usualmente ocurre para estos sistemas [1]. Este paralelismo en la descripción entre los sistemas polar y no polar, nos ha permitido conjeturar una expresión para el tensor de esfuerzos del ruido polar en estado de equilibrio. Por lo tanto, se ha propuesto la forma del tensor de esfuerzos para este sistema ec.(3.17), con la cual se han obtenido los resultados principales. Las expresiones microscópicas de las componentes del tensor de presión y la energía libre que representa el gran potencial esta en completo acuerdo con el que predicen otros enfoque [45, 46]. Aunque la estructura teórica desarrollada es completamente general, en esta teoría es necesario proporcionar una aproximación de la energía libre, para poder derivar expresiones microscópicas explícitas de las cantidades involucradas. En este caso se ha considerado una aproximación que consta de dos contribuciones. Una debida a la energía libre del sistema ideal (entropica), otra de exceso ec. (3.18), la cual se subdivide en dos partes ec. (3.20), una debida al hecho de que se trata de un sistema de esferas duras, y otra que contiene información de la interacción dipolar del sistema. Para el cálculo de las propiedades físicas del sistema solo contribuye la información de la energía libre de exceso. Para el tensor de esfuerzos de la región interfacial se puede notar que las dos contribuciones están presentes, una debida al hecho de que se trata de un sistema de esferas duras y otra debida a la naturaleza dipolar del sistema. 57 por la presencia del campo eléctrico, se expresa el resultado en términos de la polarización. Indicando de esta manera que además del momento dipolar original que tienen las moléculas, existe otra contribución debida a la naturaleza dipolar del sistema.